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高中學的“勾股定理”忘了吧?古代數學家用這個計算出太陽直徑


高中學的“勾股定理”忘了吧?古代數學家用這個計算出太陽直徑


現在讓你計算太陽的直徑或者太陽距離地球的長度,你可以實現嗎?

高中學的“勾股定理”忘了吧?古代數學家用這個計算出太陽直徑

也許你通過現代設備可以得出答案,但是如果讓你回到古代,你有辦法可以計算出來嗎?

高中學的“勾股定理”忘了吧?古代數學家用這個計算出太陽直徑

天文歷算是古代數學的重要部分。在古代中國,數學家被稱作“疇人”,其原意就是指世代從事天文歷算的職業者。

中國最古老的數學著作《周髀算經》,講述了西周時期(約公元前1000年)的“疇人”,如何運用勾股定理和比例方法來進行天文計算的故事。

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書中人物“陳子”告訴“榮方”:用長8尺(當時的1尺約合23厘米)的空心竹竿對準太陽,則在竿的一端觀察到太陽正好掩住竿(另一端)的中孔,由此得到

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太陽到地面觀察點的距離/太陽直徑=竹竿長度/孔徑=80:1。

另外,把8尺長的竹竿豎在周王城中一塊空地上,當作“表”(也稱“髀”);

可以觀察到,在每年夏至日正午,表的日影最短,爲1尺6寸;

並且朝著正南(北)方向,每過1000裏,表影就短(長)1寸。於是,在表影長爲6尺的那天正午,表正南6萬裏處日下無影;

運用勾股定理和比例方法算出,那時太陽到地面日下無影處的距離爲8萬里,太陽到王城觀測點的距離爲10萬里;

進一步算出,太陽的直徑爲1250里。

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日高圖


現在我們知道,太陽到地球的平均距離是14 960萬公里,太陽直徑是139萬公里,所以,日地距離與太陽直徑之比約爲107:1。

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《周髀算經》書影

3000年前古人的計算之所以與現代實際觀測值相差很大,主要是因爲他們認爲大地是平的,盡管他們運用了正確的數學原理。不過,他們測出的日地距離與太陽直徑之比的誤差還不算太大。

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